如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BE=EF=FC.求证:△AEF∽△CEA.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BE=EF=FC.求证:△AEF∽△CEA.
数学人气:341 ℃时间:2019-10-17 05:01:28
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证明:设AB=BE=EF=FC=a,
∵∠B=90°,
∴在直角三角形ABE中,由勾股定理得AE=
a.
∵
=
=
,
=
=
,
∴
=
且∠AEF=∠CEA.
∴△AEF∽△CEA.
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