∵3|PF1|=4|PF2|，∴设|PF2|=x，则|PF1| ＝
| 4 |
| 3 |
由双曲线的性质知
| 4 |
| 3 |
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
∴∠F1PF2=90°，
∴△PF1F2的面积=
| 1 |
| 2 |
故选C．
设F1，F2是双曲线x2−y224＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（ ） A.42 B.83 C.24 D.48
设F1，F2是双曲线x2−
＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（ ）
A. 4
B. 8
C. 24
D. 48
| y2 |
| 24 |
A. 4
| 2 |
B. 8
| 3 |
C. 24
D. 48
数学人气：221 ℃时间：2019-08-17 23:25:34
优质解答
F1（-5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，
∵3|PF1|=4|PF2|，∴设|PF2|=x，则|PF1| ＝
x，
由双曲线的性质知
x−x＝2，解得x=6．
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
∴∠F1PF2=90°，
∴△PF1F2的面积=
×8×6＝24．
故选C．
∵3|PF1|=4|PF2|，∴设|PF2|=x，则|PF1| ＝
由双曲线的性质知
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
∴∠F1PF2=90°，
∴△PF1F2的面积=
故选C．
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