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已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形,则圆锥的体积为_.
已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形,则圆锥的体积为______.
数学
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时间:2019-09-19 03:03:44
优质解答
∵圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形
∴圆锥的母线长为l=4,底面周长即扇形的弧长为
π
2
×4
=2π,
∴底面圆的半径r=1,可得底面圆的面积为π×r
2
=π
又圆锥的高h=
l
2
−
r
2
=
16−1
=
15
故圆锥的体积为V=
1
3
×S×h
=
1
3
×π×
15
=
15
3
π,
故答案为
15
3
π
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