在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，点P从B点出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点Q从C点出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动，若点P、Q从B、C两点同时出发，设运动时间为ts，当t为何值时，△CPQ

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，
∴AC=

AB2−BC2

=

102−82

=6（cm），
设经过ts，△CPQ与△CBA相似，则有BP=2tcm，PC=（8-2t）cm，CQ=tcm，
分两种情况：
①当△PQC∽△ABC时，有

QC

BC

=

PC

AC

，即

t

8

=

8−2t

6

，解得t=

32

11

；
②当△QPC∽△ABC时，有

QC

AC

=

PC

BC

，即

t

6

=

8−2t

8

，解得t=

12

5

．
综上可知，经过

12

5

s或

32

11

s，△CPQ与△CBA相似．