函数f(x)=-1+2√3sinxcosx+2cos²x ,求f(x)图像上与原点最近的对称中心的坐标.

函数f(x)=-1+2√3sinxcosx+2cos²x ,求f(x)图像上与原点最近的对称中心的坐标.
已知f(x)可化为f(x)=2sin(2x+π/6),它的单调递减区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3](k属于Z)(这个是上一小问的正确答案).这一小题的参考答案是(-π/12,0)
数学人气:171 ℃时间:2019-08-19 00:54:31
优质解答
以f(x)=2sin x来看,离原点最近的对称中心为(0,0),
现在f(x)=2sin(2x十兀/6)只是相当于x变为了2x十兀/6,即2X十兀/6=0,故x=-兀/12,即坐标为(-兀/12,0)
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