一道高数题,求不定积分的:∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定积分.
一道高数题,求不定积分的:∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定积分.
我的方法是利用第二类换元法,令X=3/2sinx.然后进行解答的.照理说应该没有问题的啊 .但是算出来的答案和标准答案arcsinx/2+[√(9-4x^2)]/4+C不一样.我算出来是arcsinx/2+[3√(9-4x^2)]/4+C.不知道哪个3是怎么回事,而且无论怎么演算都去不掉.答案演示的过程我也知道,但是想知道我的这种方法是哪里出了问题.
我的解题过程是这样:令x=3/2sint x'=3/2cost.
原式=(1-3/2sint)/3cost*3cost/2 dt= (2-3sint)/4 dt.最后的出来的arcsinx/2+[3√(9-4x^2)]/4+C.始终不知道自己哪里出了问题.
2l写的:=0.5t+0.75cost+C=0.5arcsin2/3x+1/4√9-4x^2+C 我就是这里的问题.当x=1.5sint的时候 cost=根号下9-4^2..那个0.75就是3/4 ,那个分子的3还是没有消掉啊.还请不吝赐教
我的方法是利用第二类换元法,令X=3/2sinx.然后进行解答的.照理说应该没有问题的啊 .但是算出来的答案和标准答案arcsinx/2+[√(9-4x^2)]/4+C不一样.我算出来是arcsinx/2+[3√(9-4x^2)]/4+C.不知道哪个3是怎么回事,而且无论怎么演算都去不掉.答案演示的过程我也知道,但是想知道我的这种方法是哪里出了问题.
我的解题过程是这样:令x=3/2sint x'=3/2cost.
原式=(1-3/2sint)/3cost*3cost/2 dt= (2-3sint)/4 dt.最后的出来的arcsinx/2+[3√(9-4x^2)]/4+C.始终不知道自己哪里出了问题.
2l写的:=0.5t+0.75cost+C=0.5arcsin2/3x+1/4√9-4x^2+C 我就是这里的问题.当x=1.5sint的时候 cost=根号下9-4^2..那个0.75就是3/4 ,那个分子的3还是没有消掉啊.还请不吝赐教
数学人气:484 ℃时间:2019-11-06 03:23:29
优质解答
我的解答如下:换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π] dx=3/2cost带入后得到 ∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost =∫(1-1.5sint)0.5dt =0.5t+0.75cost+C=0.5arcsin2/3x+1/4√9-4x^2+C你检查下看你...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知1/X+1/Y=5,求2x-3xy+2y/x+2xy+y的值 已知a+1/a=3,求a的二次方/a的四次方+a的二次方+1的值
- 2在RT△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,四边形DEFG为内接四边形,求正方形的变长
- 3Look at this photo.This is a nice picture of my family.
- 4一件工程,甲独做需20天完成,乙独做需15天完成,开始两人合作,中间乙休息了几天后又继续合作.
- 5造句it is rude to do,have a great time,get used to,make appointments
- 6一项工程甲单独做要七天,乙单独做要十天.甲乙合作一天.可完成全工程的几分之几
- 7修一条路,当修到这条路的8分之5时,离中点还有40千米,这条路全长多少千米?
- 8在英语中哪些词可以修饰比较级
- 9一个数与它的倒数的积减去a得三分之一,求a的倒数.^_^
- 10一汽车朝山崖匀速行驶,离山崖S1=700m处鸣笛,汽车直线向前行驶S2=40m后,司机刚好听到笛声的回声,求汽车行驶的速度