若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径.
若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径.
数学人气:223 ℃时间:2019-10-19 21:40:30
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设圆方程为(x-a)
2+(y-b)
2=r
2,
根据题意,可得
| a2+b2=r2 | (1−a)2+(1−b)2=r2 | a−b−3=0 |
| |
解之得,a=2,b=-1,r=
∴该圆的方程为(x-2)
2+(y+1)
2=5,圆心C坐标为(2,-1),半径r=
.
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