设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，即SA=a，SB=b，SC=c．（1分）
由长方体，得SA，SB，SC两两垂直，
所以VA−SBC＝
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于是VS−ABC＝VA−SBC＝
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故剩下几何体的体积V＝abc−
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因此，VS-ABC：V=1：5．（12分）
如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC，求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比．
如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC，求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比．
数学人气：321 ℃时间：2020-03-29 03:18:29
优质解答
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，即SA=a，SB=b，SC=c．（1分）
由长方体，得SA，SB，SC两两垂直，
所以VA−SBC＝
于是VS−ABC＝VA−SBC＝
故剩下几何体的体积V＝abc−
因此，VS-ABC：V=1：5．（12分）
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