焦点(p/2,0)
设AB:y=k(x-p/2)
那么CD:y=(-1/k)(x-p/2)
A、B坐标满足方程k^2x^2-(pk^2+2p)x+k^2p^2/4=0
C、D坐标满足方程x^2-(p+2pk^2)x+p^2/4=0
AB=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(k^2+1)(x1-x2)^2]
=√{(k^2+1)[(x1+x2)^2-4x1x2]}
=√{(k^2+1)[(p+2p/k^2)^2-p^2]}
=|2p(k^2+1)/k^2|
所以1/AB=k^2/[2p(k^2+1)]
CD=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(1/k^2+1)(x1-x2)^2]
=√{(1/k^2+1)[(x1+x2)^2-4x1x2]}
=√{(1/k^2+1)[(p+2pk^2)^2-p^2]}
=|2p(k^2+1)|
则AB+CD=|2p(k^2+1)|*|1/k^2+1|=|2p*(k+1/k)^2|>=|2p*4|=|8p|
过抛物线y2 4x的焦点F,作互相垂直的两条焦点弦AB和CD,求AB+CD的最小值
过抛物线y2 4x的焦点F,作互相垂直的两条焦点弦AB和CD,求AB+CD的最小值
数学人气:334 ℃时间:2020-03-25 17:25:23
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1摩擦力与牵引力为什么在条直线上
- 2翻译:太多的糖
- 3写可爱的词语
- 4father went to his doctor for about his heart trouble.为何选advice而不是the advice
- 5有什么表示神态的词语
- 6已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,则实数m的取值范围是( ) A.(1,2]∪[3,+∞) B.(1,2)∪(3,+∞) C.(1,2]
- 7向量a与b夹角为120度,|a|=3,|a+b|=根号13,则|b|为
- 8(2/3) __ __by the children 2、被动He made me do that for him /I __ __ __
- 9已知ABCD-A'B'C'D'为长方体,对角线AC'与平面A’BD相交于点G,则G是三角形A'BD的
- 10小萍找来三根丝做手工作业,第一根铁丝的长度是第二根的2倍,第三根铁丝长度是第二根的6倍,第一根铁丝的长度是第三根的几分之几?