已知点A（2,3）,B（5,4）,C（7,10）若向量AP=向量AB+λ向量AC,（λ∈R）,试问：

设：P(x,y)
则：
AP=(x－2,y－3)、AB=(3,1)、AC=(5,7)
得：
(x－2,y－3)=(3,1)＋λ(5,7)=(5λ＋3,7λ＋1)
即：
x－2=5λ＋3、y－3=7λ＋1
得：
x=5λ＋5、y=7λ＋4
由于点P在一三象限角平分线上,则：
x=y
5λ＋5=7λ＋4
得：λ=1/2