∵M是FQ的中点，
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∵P在抛物线y2=4x上，∴（4y）2=4（4x-2），
所以M点的轨迹方程为y2＝x−
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已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
数学人气：156 ℃时间：2019-11-14 20:05:23
优质解答
设M（x，y），P（x1，y1），Q（x2，y2），易求y2=4x的焦点F的坐标为（1，0）
∵M是FQ的中点，
∴
⇒
，又Q是OP的中点
∴
⇒
，
∵P在抛物线y2=4x上，∴（4y）2=4（4x-2），
所以M点的轨迹方程为y2＝x−
∵M是FQ的中点，
∴
∴
∵P在抛物线y2=4x上，∴（4y）2=4（4x-2），
所以M点的轨迹方程为y2＝x−
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