设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2013(x)=( )
设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2013(x)=( )
f0(x)=sinx
f1(x)=f0'(x)=cosx
f2(x)=f1'(x)=-sinx
f3(x)=f2'(x)=-cosx
f4(x)=f3'(x)=sinx.
可以看出,以4为周期进行循环
2013/4=503×4+1
所以f2013(x)=f1(x)=cosx
最后一步为什么是f2013(x)=f1(x),不是多出一个数么,我认为是f2013(x)=f0(x)=sinx呀,
f0(x)=sinx
f1(x)=f0'(x)=cosx
f2(x)=f1'(x)=-sinx
f3(x)=f2'(x)=-cosx
f4(x)=f3'(x)=sinx.
可以看出,以4为周期进行循环
2013/4=503×4+1
所以f2013(x)=f1(x)=cosx
最后一步为什么是f2013(x)=f1(x),不是多出一个数么,我认为是f2013(x)=f0(x)=sinx呀,
数学人气:242 ℃时间:2019-12-13 19:16:05
优质解答
孩子,你进入了一个误区,f2013 是第2014个函数的,所以应该用2014除以4余2,即和第二个函数,也就是f1相同
我来回答
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