△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,E在BC上,AB=AC=1,∠A=90°,∠BDE=90°,∠D是AC的中点△DEC的面积

不知道你是几年级的,就用最原始的方法.过A作垂线垂直BC于F,交BD于G,F为bc中点,三角形DFC和三角形AFC也为等腰直角三角形.
∠AFD=∠C=45,∠EDC+∠FDE=∠BDF+FDE=90.所以∠EDC=∠BDF,DC=DF.三角形DGF全等DEC.边GF/AG=DF/AB.则GF可求,GF高等于1/2 FC.结果就出来了.