把三角形ABC的面积看作1,
在三角形ABC与三角形BCD中,
底相等,
三角形BCD的高与三角形ABC的高的比是2:3,
所以三角形BCD的面积:
2 |
3 |
在三角形CDE与三角形BDC中,
高相等,面积的比对应底的比,
三角形CDE的面积:
2 |
3 |
3 |
4 |
1 |
2 |
同理三角形ACD的面积:
1 |
3 |
三角形CDF的面积:
1 |
3 |
3 |
5 |
1 |
5 |
所以四边形CEDF的面积:
1 |
2 |
1 |
5 |
7 |
10 |
三角形HFC相似与三角形ACG,得出对应高的比是3:5,
所以三角形CEF的面积:
3 |
4 |
3 |
5 |
9 |
20 |
三角形DEF的面积:
7 |
10 |
9 |
20 |
1 |
4 |
△DEF面积是△ABC面积的:
1 |
4 |
1 |
4 |
答:△DEF面积是△ABC面积的
1 |
4 |
故答案为:
1 |
4 |