在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列． （1）求c的值； （2）设bn＝1/anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
在数列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=a
n+c（c为常数，n∈N
*），且a
1，a
2，a
5成公比不为1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）设
bn＝，求数列{b
n}的前n项和S
n．
数学人气：927 ℃时间：2019-12-12 12:18:12
优质解答
（1）∵a
n+1=a
n+c
∴a
n+1-a
n=c
∴数列{a
n}是以a
1=1为首项，以c为公差的等差数列
a
2=1+c，a
5=1+4c
又a
1，a
2，a
5成公比不为1的等比数列
∴（1+c）
2=1+4c
解得c=2或c=0（舍）
（2）由（1）知，a
n=2n-1
∴
bn＝＝(−)∴
Sn＝[(1− )+( −)+…+(−=
(1−)＝我来回答
类似推荐
- 在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列 问：（1） 求证：数列1/an是等差数列 （2）求c的值
- 在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列． （1）求c的值； （2）设bn＝1/anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
- 在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列 问：（1） 求证：数列1/
- 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列
- 记数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=c/2*n^2+(1-c/2)n（c为常数,n属于N*）,且a1,a2,a5成公比不等于1的等比
猜你喜欢
- 1把1.5升的果汁全部装入容量是50毫升的杯子,可以装多少杯
- 2除了人类以外地球上智慧最高的动物是什么?
- 3如图有一个圆柱形的零件,长是20厘米,底面直径是12厘米,零件的一头有一个圆柱形的孔,圆孔的直径是8厘米,孔深10厘米,如果将这个零件全部浸没到水中,那么浸到水的面积有多少平方厘米?
- 4因式分解：4x平方y平方+xy-3
- 5求一篇“保护环境 保护地球”的作文（初中作文）
- 6某市教育局新订书68131本,准备平均分给市区的各个小学.已知学校数是一个质数,分到最后还余下28本,问市区共有多少小学?
- 7一个长方体的长是8厘米上面与前面的面积等面积和是72平方厘米右面的面积是上面面积的一半求长方体的体积.
- 8when our part of the earth turns ___ the sun,选择
- 9收一道英语的阅读短文完成练习
- 10一张彩纸长60厘米,宽48厘米,剪成大小相同的正方形,正方形的面积最大是多少