所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
所以sinB=
| 1−cos2B |
| 3 |
| 5 |
所以sinC=sin2B=2×
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
cosC=
| 1−sin2C |
| 7 |
| 25 |
故选：A．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b=5c，C=2B，则cosC=（ ） A.725 B.−725 C.±725 D.2425
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b=5c，C=2B，则cosC=（ ）
A.
B. −
C. ±
D.
A.
| 7 |
| 25 |
B. −
| 7 |
| 25 |
C. ±
| 7 |
| 25 |
D.
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| 25 |
数学人气：558 ℃时间：2019-10-24 03:20:49
优质解答
因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=
，B为三角形内角，所以B∈（0，
）．C＜
．
所以sinB=
=
．
所以sinC=sin2B=2×
×
=
，
cosC=
=
．
故选：A．
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=
所以sinB=
所以sinC=sin2B=2×
cosC=
故选：A．
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