依题:1/4x²-2x+a(x+a)=0等价于x²+(4a-8)x+4a²=0,则
△=(4a-8)²-16a²≥0,-64a+64≥0,a≤1.所以a的取值范围是:
0≤a≤1
韦达定理:对一元二次方程aX^2+bX+c=0有X1+X2=-b/a,x1·x2=c/a.
所以X1+X2=8-4a;x1·x2=4a².即y=8-4a+0.5·2a=8-3a
因为0≤a≤1
所以-3≤-3a≤0=====>-3+8≤-3a≤0+8====>5≤-3a+8≤8
即y的取值范围是:[5,8]
答案:5≤y≤8
已知关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x1、x2,若y=x1+x2+1/2根号下x1*x2,
已知关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x1、x2,若y=x1+x2+1/2根号下x1*x2,
已知关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x1*x2,当a≥0时,求y的取值范围
已知关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x1*x2,当a≥0时,求y的取值范围
数学人气:933 ℃时间:2019-09-17 20:25:13
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