如图,在▱ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?

如图,在▱ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等?为什么?
数学人气:863 ℃时间:2019-12-02 01:57:52
优质解答
证明:OE=OF.
理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD.
又∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴∠OFD=∠OEB.
又∠DOF=∠BOE,
∴△BOE≌△DOF.
∴OE=OF.
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