已知正六棱柱最长的对角线是13cm,侧面积是180立方cm,则它的底面边长是?

设底棱长为X,侧棱长为Y,
X*Y＝180/6＝30
（2X)^2+Y^2=13^2
解得X＝6,Y＝5.（负值与题意不符,舍去）.
再求棱柱底面六边形面积
正六边形中心点与边的距离为根号下6^2-3^2,等于5.
面积为6*5/2再*6＝90
棱柱体积＝90*5＝450立方厘米.