1、∫上限π/3,下限-π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx
令f(x)=x^2*sinx/cos^2x
f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)
=-x^2*sin(x)/cos^2x
=-f(x)
所以f(x)是一个奇函数
因为积分上下限关于原点对称,
所以最后定积分的值是:0
2、∫上限1,下限-1 (4x^3-6x^2+7)dx
函数f(x)=4x^3是奇函数
函数f(x)=-6x^2是偶函数
函数f(x)=7是偶函数
所以:
积分:(-1,1)(4x^3-6x^2+7)dx
=积分:(-1,1)(-6x^2+7)dx
=2*积分:(0,1)(-6x^2+7)dx
=2*[-2x^3+7x]|(0,1)
=10
利用函数的奇偶性计算下列定积分?
利用函数的奇偶性计算下列定积分?
1、∫上限π/3,下限-π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx
2、∫上限1,下限-1 (4x^3-6x^2+7)dx
1、∫上限π/3,下限-π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx
2、∫上限1,下限-1 (4x^3-6x^2+7)dx
数学人气:876 ℃时间:2020-04-02 17:59:02
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一本书有63页,小明计划7天看完,每天看这本书的几分之几?5天看全书的几分之几?5天后还剩几分之几没看?
- 2鲸的进化过程需要哪两个条件
- 3f(x)=x^2,x,∫上限为x,下限为0的f(t)dt在(0,2)上表达式
- 4大圆的半径是8厘米,小圆的半径是4厘米,大、小圆两圆的周长比是_,面积比是_.
- 5为什么人运动后会口渴
- 6he have supper with his family中的错误
- 7在探究实验的过程中,控制的变量是控制相同的量还是不同的?
- 8电脑舞蹈等课外活动,充分发扬了同学们的学习潜力.是病句吗?
- 91.我们把ABBA的四位数称为对称数在1000~10000之间有()个?2.已知A+B=4,A²+B²=12,则A-B=()?
- 10初二上半学期练习册物理题