如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.2，小物块上连接一根

（1）对小物块受力分析
       由牛顿第二定律：F-μ₁mg=ma
       得：a=2m/s²　        
       由运动学公式：v₁²=2aL
       得：v₁=2m/s          
    （2）对小物块、木板受力分析
      由牛顿第二定律：F-μ₁mg=ma₁
      得：a₁=2m/s²
      由：μ₁mg=Ma₂
      得：a₂=1m/s²
      物块的位移：x1=

1

2

a1t2，
     木板的位移：x2=

1

2

a2t2
     又：x₁-x₂=L　        
     解得：t=

2

s         
     根据速度时间公式得：v2=a1t =2

2

m/s．
   （3）设物块在板上滑行的时间为t，物块滑到木板右端时木板的速度大小刚好为v，板与桌面间的动摩擦因数μ₂．
      对木板：

[μ1mg-μ2(m+M)g]

M

t=v
      对物块：vt-

v

2

t=L
      解得：

Mv

μ1mg-μ2(m+M)g

=

2L

v

      解得：μ2 =

2μ1mgL-Mv2

2(m+M)gL

=

1

30

为了使物块能从板的右端滑出，μ2>

1

30

．
 答：（1）小木块滑离木板时的速度大小v₁为2m/s；（2）小木块滑离木板时的速度大小v₂为2

2

s；（3）为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ₂必须大于

1

30

．