由根号(1-b^2 )和根号(1-a^2)知,a和b的绝对值都小于1;
则设a=cosθ;b=cosη;
则:a根号(1-b^2 )+b根号(1-a^2)
=cosθ·sinη + sinθ·cosη
=sin(θ+η)
即sin(θ+η)=1;
则θ+η=90°;
则b=cosη=cos(90°-θ)=sinθ;
则
a^2+b^2= sin^2 θ + cos^2 θ
=1.
已知a根号(1-b^2 )+b根号(1-a^2) =1,证明a^2+b^2=1
已知a根号(1-b^2 )+b根号(1-a^2) =1,证明a^2+b^2=1
数学人气:362 ℃时间:2019-11-09 17:43:19
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