一密度为ρ木=0.6×103㎏/m3的长方形木块,长a=0.4m,宽b=0.2m,高c=0.1m. (1)当木块漂浮在水面上时,它露出水面部分的体积是多少? (2)若用挖空的办法,把这个木块做成一只小“船”,使

一密度为ρ=0.6×103㎏/m3的长方形木块,长a=0.4m,宽b=0.2m,高c=0.1m.
(1)当木块漂浮在水面上时,它露出水面部分的体积是多少?
(2)若用挖空的办法,把这个木块做成一只小“船”,使它能装载5.9㎏的沙子而不至于沉没,木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大?(水的密度ρ=1×103㎏/m3,g取10N/㎏)
物理人气:424 ℃时间:2019-08-18 06:11:08
优质解答
(1)木块的体积为:V=abc=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m3
木块的重力为:G=mg=ρgV=0.6×103㎏/m3×10N/kg×0.008m3=48N
因为木块漂浮,所以F=G=48N
根据F浮=ρgV得,V=
F
ρg
=
48N
1.0×103kg/m3×10N/kg
=4.8×10-3m3
露出水面部分的体积是V=8×10-3m3-4.8×10-3m3=3.2×10-3m3
答:露出水面的体积为3.2×10-3m3
(2)当木块完全浸没时所受的浮力为:F′=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
剩下的木块与沙子的重力为:G=F=80N
所以剩下木块的质量为:m=
G
g
-m=
80N
10N/kg
-5.9kg=2.1kg
剩余木块的体积为:V=
m
ρ
=
2.1kg
0.6×103kg/m3
=3.5×10-3m3
所以挖去木块的体积为:V=0.008m3-
2.1kg
0.6×103kg/m3
=4.5×10-3m3
答:挖去的那部分体积至少为4.5×10-3m3
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