已知二次函数y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积.
已知二次函数y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积.
数学人气:114 ℃时间:2019-08-18 17:45:43
优质解答
令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3),
解方程-x
2+4x-3=0,得x
1=1,x
2=3.
故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0).
所以AC=3-1=2,AB=
=,BC=
=3,OB=|-3|=3,
C
△ABC=AB+BC+AC=
2++3.
S
△ABC=
AC•OB=
×2×3=3.
故答案为:2+
+3
、3.
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