若b=a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.这句话对吗?

若b=a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.这句话对吗?
老师说是错的,我却认为是对的.我认为设b=a+c,则△=（a-c）²≥0,而b＞a+c,所以△＞0,所以是对的.
不好意思,是b＞a+c

数学人气：150 ℃时间：2019-09-20 13:15:30

优质解答

b＞a+c,所以△＞0是从哪里来的
△=（a-c）²≥0只能证明有一个根和两个不相等的实数根不好意思，是b＞a+c如果b＞a+c的话，那确实可以推出△＞0。因为由b＞a+c 可推出b²>（a+c）²可推出b²-4ac>（a+c）²-4ac=（a-c）²≥0即△=b²-4ac>0,所以若b>a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根是真命题为什么老师说是错的？对不起，真心忽略了这点：“由b＞a+c 可推出b²>（a+c）²可推出b²-4ac>（a+c）²-4ac=（a-c）²≥0 即△=b²-4ac>0,” 推理过程错误，1＞-2，但是1²＜（-2）²

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