已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+1/a)(1+1/b)≥9．
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：
(1+)(1+)≥9．
数学人气：456 ℃时间：2019-11-05 23:18:23
优质解答
∵a＞0，b＞0，且a+b=1
∴
(1+)(1+)=
(1+)(1+)=
(2+)(2+)=
4+++×=5
++≥5+2＝5+4＝9当且仅当
＝，即a=b=
时取“=”号．
故原题得证．
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