某公司为了加大产品的宣传力度,准备立一块广告牌,在其背面制作一个形如△ABC的支架,要求∠ACB=60°,BC

某公司为了加大产品的宣传力度,准备立一块广告牌,在其背面制作一个形如△ABC的支架,要求∠ACB=60°,BC
某公司为了加大产品的宣传力度,准备立一块广告牌,在其背面制作一个形如△ABC的支架,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米且AC比AB长0.5米,为节省材料要求AC的长度越短越好,求AC的最短长度,且当AC最短时,BC的长度为多少米
数学人气:827 ℃时间:2019-08-21 15:24:51
优质解答
AC=x,AB=x-1/2,BC=y,∠ACB=60°
由余弦定理得1/2=[x平方+y平方-(x-1/2)平方]/2xy
化简得x=(y平方-1/4)/(y-1)=(y-1)+3/[4(y-1)]+2≥2+根号3,当且仅当y=1+根号3/2
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