∵轴截面是等边三角形
∴圆锥的母线长l=2r，
∵底面半径为r，可得圆锥的底面周长为2πr，
∴圆锥的侧面展开图的弧长为2πr，
设圆锥侧面展开图的圆心角为α，则
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故选：C
轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（ ） A.π3 B.23π C.π D.43π
轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（ ）
A.
B.
π
C. π
D.
π
A.
| π |
| 3 |
B.
| 2 |
| 3 |
C. π
D.
| 4 |
| 3 |
数学人气：310 ℃时间：2020-04-23 03:16:26
优质解答
设圆锥的底面半径为r，由题意得
∵轴截面是等边三角形
∴圆锥的母线长l=2r，
∵底面半径为r，可得圆锥的底面周长为2πr，
∴圆锥的侧面展开图的弧长为2πr，
设圆锥侧面展开图的圆心角为α，则
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故选：C
∵轴截面是等边三角形
∴圆锥的母线长l=2r，
∵底面半径为r，可得圆锥的底面周长为2πr，
∴圆锥的侧面展开图的弧长为2πr，
设圆锥侧面展开图的圆心角为α，则
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故选：C
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