以知1的三次方=4分之1乘以1的2次方乘以2的2次方,1的3次方+2的三次方=9=4分之1乘以2的2次方,乘以3的二次

以知1的三次方=4分之1乘以1的2次方乘以2的2次方,1的3次方+2的三次方=9=4分之1乘以2的2次方,乘以3的二次
1的3次方+2的三次方=3的3次方=36=4分之1乘以3的2次方乘以4的2次方；
1的3次方+2的3次方+三的3次方+4的3次方=100=四分之一乘以4的2次方乘以5的2次方
……
计算；1的3次方+2的3次方+3的3次方……+99的3次方+100的3次方的值
猜想；1的3次方+2的3次方+3的3次方……+（n-1）的3次方+n的3次方=?