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在△ABC中,锐角B所对的边b=7,其外接圆半径R=7/33,△ABC的面积S=103,求△ABC其他两边的长.
在△ABC中,锐角B所对的边b=7,其外接圆半径
R=
7
3
3
,△ABC的面积
S=10
3
,求△ABC其他两边的长.
数学
人气:607 ℃
时间:2020-04-29 21:45:34
优质解答
∵由正弦定理可得
sinB=
b
2R
=
7
2•
7
3
3
=
3
2
,又
B∈(0,
π
2
)
,∴
B=
π
3
. …(4分)
又
S=
1
2
acsinB=10
3
,∴ac=40. …(1)…(7分)
∵由余弦定理可得 b
2
=a
2
+c
2
-2accosB,∴a
2
+c
2
-ac=49. …(2)…(10分)
由(1)(2)得
a=5
c=8
,或
a=8
c=5
…(13分)
故三角形其他两边长为a=5,c=8,或a=8,c=5.…(14分)
即△ABC其他两边的长分别为5和8.
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