∴x+y+3=xy≤(
| x+y |
| 2 |
∴x+y≥6
由（x+y）2-a（x+y）+1≥0可得a≤x+y+
| 1 |
| x+y |
令x+y=t，f（t）=t+
| 1 |
| t |
| 37 |
| 6 |
∴a≤
| 37 |
| 6 |
故答案为：a≤
| 37 |
| 6 |
若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是 _ ．
若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是 ___ ．
数学人气：247 ℃时间：2019-10-23 07:36:19
优质解答
∵x＞0，y＞0
∴x+y+3=xy≤(
)2
∴x+y≥6
由（x+y）2-a（x+y）+1≥0可得a≤x+y+
恒成立
令x+y=t，f（t）=t+
在[6，+∞）上单调递增，则当t=6时f（t）min=f（6）=
∴a≤
故答案为：a≤
∴x+y+3=xy≤(
∴x+y≥6
由（x+y）2-a（x+y）+1≥0可得a≤x+y+
令x+y=t，f（t）=t+
∴a≤
故答案为：a≤
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