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已知正方形的边长为a,求侧面积等于这个正方形的面积,高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积.
已知正方形的边长为a,求侧面积等于这个正方形的面积,高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积.
数学
人气:499 ℃
时间:2020-02-01 05:51:22
优质解答
设底面半径为r,直圆柱体的高为h
因为侧面积等于这个正方形的面积,高等于这个正方形边长
所以有底面周长2πr=a,h=a,解得
r=
a
2π
,
由公式圆柱体体积V=πr
2
h=
π
r
2
•a=π
(
a
2π
)
2
a=
a
3
4π
.
答:直圆柱体的体积的体积是
a
3
4π
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