已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若△ABC的面积为S=a²-（b-c）²,则tan（A/2)=

有余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA,得：a^2-b^2-c^2=-2bccosA所以：S=a^2-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA)又由正弦定理有：S=(bcsinA)/2联立上述两式并消去bc,可得：4(1-cosA)=sinA,即：(1-cosA)/sinA=1/4由万能公式：sinA=2...由万能公式：sinA=2tan(A/2)/[1+(tan(A/2)^2)]，cosA=[1-(tan(A/2))^2]/[1+(tan(A/2)^2)]这公式哪里来的啊你们老师没讲吗？这个以前我们都要求背诵的！，看来你们要求放低了。当然公式书上肯定有。如果你不用这个我给你用别的方法证明：tan(A/2)=(1-cosA)/sinA。tan(A/2)=sin(A/2)/cos(A/2)=[sin(A/2)*sin(A/2)]/[cos(A/2)*sin(A/2)]={(1-cosA)/2}/{(sinA)/2} ——这两个公式应该学了吧？ =(1-cosA)/sinA