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在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为_时它的面积最大.
在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为______时它的面积最大.
数学
人气:938 ℃
时间:2020-04-20 01:38:53
优质解答
设高为h,底为2a
根据相似性:
a
h
=
2R−h
a
∴a=
2Rh−
h
2
∴面积S=ah=h
2Rh−
h
2
S′=
3R
h
2
−2
h
3
2R
h
3
−
h
4
令S′=0,得:h=
3R
2
即,h=
3R
2
时,S最大
故答案为
3R
2
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