复数方程z^2+|z|=0怎么解?一个解 i 一个解0 还有个解-i 是怎么算的?

令z=a+bi
a^2+2abi-b^2+√(a^2+b^2)=0
因此有虚部为0,即2ab=0
得：a=0, 此时：-b^2+|b|=0, 得：b=1或-1或0
或b=0, 此时：a^2+|a|=0, 得：a=0
因此共有三z=0, i, -i,