如图所示,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系,并证明你的猜想结论.
如图所示,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系,并证明你的猜想结论.
数学人气:987 ℃时间:2019-08-16 22:46:54
优质解答
∠C+∠DOE=180°.∵AD,BE是△ABC的高(已知),∴∠AEO=∠ADC=90°(高的意义),∵∠DOE是△AOE的外角(三角形外角的概念),∴∠DOE=∠OAE+∠AEO(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和)=∠OAE+90°(∠AE...
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