f(x)为[-a,a]上的连续函数,则定积分∫f(-x)dx= (积分上限a下限-a)

令t = - x,dt = - dx
x = - a,t = a
x = a,t = - a
∫(- a→a) ƒ(- x) dx
= ∫(a→- a) ƒ(t) (- dt)
= ∫(- a→a) ƒ(t) dt
= ∫(- a→a) ƒ(x) dx