若自然数N可以表示成3个连续自然数的和,也可以表示成11个自然数的和,还可以表示成12个连续自然数的和,

假设这个数是n个自然数之和,设这些连续数中最小的数为m,则这个数可理解为等差为1的等差数列的和,有：N=S=（m+m+n-1）n/2=nm+(n-1)n/2>=（n+1)n/2,如n为奇数,n必为该数的约数；若n为偶数,则n/2必为该数的约数；
所以N必为3、11、6的公倍数,其最小公倍数为66,即N必为66的倍数,同时N≥（12+1）*12/2=78,故N=66k,（k∈自然数,且k≥2）那么这个数最小是多少132可以再帮我解决一个问题吗？？一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可提前25分钟到达；若以原速形式100千米，再将车速提高25%，科提前10分钟到达。求甲乙两地的距离。（要写出推算过程哦），如果你能帮我的话，那真是感激不尽了.....可设原车速为x，距离为y，则有：y/x=y/(1+20%)x+25/60，y/x=5/2；y/x=100/x+(y-100)/(1+25%)x+10/60，x=60，y=150千米