求二次函数f(x)=x²-2ax+b是定义在区间【-2b,3b+1】上的偶函数,求函数f(x)的值域.

偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+（3b-1）=0,b=1.
f（x）=x^2-2ax+1,
又因f(-x)=f(x).
所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,
∴f（x）=x^2+1,x∈[-2,2],
所以函数值域是[1,5].