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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示. 有下列结论:①b2-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤当y=2时,x只能等于0.其中正确的是( ) A.①④ B.③④ C.②⑤ D.③⑤
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示.
有下列结论:①b
2
-4ac<0;②ab>0;③a-b+c=0;④4a+b=0;⑤当y=2时,x只能等于0.其中正确的是( )
A. ①④
B. ③④
C. ②⑤
D. ③⑤
数学
人气:749 ℃
时间:2019-09-27 20:09:47
优质解答
①∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b
2
-4ac>0,错误;
②∵抛物线的开口向下,
∴a<0,
∵与y轴的交点为(0,2),
∴c=2,
∵对称轴为x=
−
b
2a
=2,得a=-b,
∴a、b异号,即b>0,
∴ab<0,错误;
③∵对称轴为x=2,与x轴的一个交点为(5,0),
∴另一个交点为(-1,0),
∴当x=-1时,y=a-b+c=0.正确;
④∵对称轴为x=2,
∴x=
−
b
2a
=2,
∴4a+b=0,正确;
⑤∵(0,2)的对称点为(4,2),
∴当y=2时,x=0或4,错误.
故选B.
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