已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=_.
已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=______.
数学人气:158 ℃时间:2020-01-30 18:13:31
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∵cos(α+β)=sin(α-β),∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ,即cosβ(sinα-cosα)+sinβ(sinα-cosα)=0,∴(sinα-cosα)(cosβ+sinβ)=0,∵α、β均为锐角,∴cosβ+sinβ>0,∴sin...
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