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已知平行四边形ABCD的顶点A(3,-1)、C(2,-3),点D在直线3x-y+1=0上移动,则点B的轨迹方程为( ) A.3x-y-20=0(x≠3) B.3x-y-10=0(x≠3) C.3x-y-9=0(x≠2) D.3x-y-12
已知平行四边形ABCD的顶点A(3,-1)、C(2,-3),点D在直线3x-y+1=0上移动,则点B的轨迹方程为( )
A. 3x-y-20=0(x≠3)
B. 3x-y-10=0(x≠3)
C. 3x-y-9=0(x≠2)
D. 3x-y-12=0(x≠5)
数学
人气:458 ℃
时间:2020-03-20 14:39:53
优质解答
设B点的坐标为(x,y),取直线上D点的坐标为(x
1
,y
1
).
∵
AB
=
DC
,
∴
x−3=2−
x
1
y+1=−3−
y
1
,即
x
1
=5−x
;
y
1
=−4−y
.
代入3x-y+1=0得:3x
1
-y
1
+1=0,即3(5-x)-(-4-y)+1=0.
整理得:3x-y-20=0(x≠3).
当x=3时A,B,C,D共线.
即B点的轨迹方程为3x-y-20=0(x≠3).
故选:A.
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