已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根,求m的值.
已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根,求m的值.
数学人气:168 ℃时间:2019-10-23 16:57:25
优质解答
由一元二次方程根与系数的关系得:a+b=2m-1,ab=4(m-1),再由勾股定理可得a2+b2=52,即(a+b)2-2ab=25,把上面两个式子代入可得关于m的方程:(2m-1)2-8(m-1)=25,整理可得:m2-3m-4=0,解得m=4或m=-1,当m=4...
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