已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.求证: (1)△AEF≌△CDE;(2)△ABC为等边三角形.
已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形.求证:
(1)△AEF≌△CDE;
(2)△ABC为等边三角形.
(1)△AEF≌△CDE;
(2)△ABC为等边三角形.
数学人气:813 ℃时间:2020-03-08 12:02:20
优质解答
证明:(1)∵BF=AC,AB=AE(已知)∴FA=EC(等量加等量和相等).∵△DEF是等边三角形(已知),∴EF=DE(等边三角形的性质).又∵AE=CD(已知),∴△AEF≌△CDE(SSS).(2)由△AEF≌△CDE,得∠FEA=∠EDC(对...
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