实数x,y满足3x+2y+4=0则,根号x平方+(y+1)平方的最小值是多少

实数x,y满足3x+2y+4=0则,根号x平方+(y+1)平方的最小值是多少
要过程谢谢
数学人气:670 ℃时间:2019-10-19 04:57:50
优质解答
由3x+2y+4=0得y=(-3x-4)/2
带入x^2+(y+1)^2得
x^2+(-3/2x-1)^2=13/4x^2+3x+1=13/4(x^2+12/13x+4/13)配方得
13/4(x+6/13)^2+4/13≥4/13
所以最小值为根号4/13
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