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用数学归纳法证明两个连续正整数的积能被2整除.
用数学归纳法证明两个连续正整数的积能被2整除.
数学
人气:890 ℃
时间:2019-08-18 14:01:45
优质解答
1)当连续正整数是1和2时,1×2=2能被2整除
2)假设k和k+1的积k(k+1)能被2整除,
那么k+1和k+2的积 (k+1)(k+2)=k(k+1)+2(k+1)中
∵k(k+1)和2(k+1)都能被2整除
∴k(k+1)+2(k+1)即(k+1)(k+2)也能被2整除.
由1)和2)知,两个连续正整数的积能被2整除.
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