函数f(x)=||x-1|-1|的图象如下图所示:
由图可知,若f(x)=m的四个互不相等的实数根,则m∈(0,1)
且x1,x2,x3,x4分别为:
x1=m,x2=2-m,x3=m+2,x4=-m,
∴x1x2x3x4=(m2)2-4•m2=(m2-2)2-4∈(-3,0)
故答案为:(-3,0)
已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4的取值范围是_.
已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4的取值范围是______.
数学人气:255 ℃时间:2020-04-15 10:43:04
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