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如图所示,一根很长、且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一个小球a和b.a球质量为m,静置于地面;b球质量为4m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后
如图所示,一根很长、且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一个小球a和b.a球质量为m,静置于地面;b球质量为4m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a能够达到的最大高度为( )
A. 3h
B. 4h
C. 1.6h
D. 2.6h
物理
人气:155 ℃
时间:2020-09-29 23:19:55
优质解答
设a球到达高度h时两球的速度v,根据机械能守恒:
b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能.即:
4mgh=mgh+
1
2
•(4m+m)V
2
解得两球的速度都为:V=
6
5
gh
,
此时绳子恰好松弛,a球开始做初速为V=
6
5
gh
的竖直上抛运动,
同样根据机械能守恒:mgh+
1
2
mV
2
=mgH
解得a球能达到的最大高度H为1.6h.
故选:C.
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