已知cos2B+cos2C=1+cos2A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB求证ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形!
已知cos2B+cos2C=1+cos2A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB求证ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形!
数学人气：105 ℃时间：2020-03-02 06:22:49
优质解答
因为：cosB+ cosC=1+ cosA cosC= sinB 所以:cosB+ sinB= 1+ cosA 1=1+ cosA cosA=0 cosA=0 所以：A=90°.又因：sinA=2sinBcosC；A=180°-（B+C) 所以：sin[180°-（B+C)]= 2sinBcosC sin （B+C)=2sinBcosC sinBcosC+...
我来回答
类似推荐
- 16. 在△ABC 中,已知cos2B+cos2C=1+cos2A, sinA=2sinBcosC, cosC=sinB.
- 在△ABC中,已知cos2B+cos2C=1+cos2A,且sinA=2sinBcosC,
- 在△ABC中,已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,试确定△ABC的形状.
- 已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．
- 在△ABC中,已知cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证：△ABC是以A为直角顶点的等