则曲线的开口向下，
设y=f（x）=ax2+bx+c过原点，则c=0，
y=f（x）=ax2+bx=a（x+
| b |
| 2a |
| b2 |
| 4a |
对称轴为x=-
| b |
| 2a |
由于a＜0，b＞0，
则对称轴x=-
| b |
| 2a |
满足对称轴大于0，开口向下，且过原点的抛物线顶点肯定在第一象限．
故答案为：一．
二次函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，则y=f（x）图象的顶点在第_象限．
二次函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，则y=f（x）图象的顶点在第______象限．
数学人气：347 ℃时间：2019-08-19 17:41:09
优质解答
设f′（x）=2ax+b，由于过一二四象限，可以得到a＜0，b＞0，
则曲线的开口向下，
设y=f（x）=ax2+bx+c过原点，则c=0，
y=f（x）=ax2+bx=a（x+
）2-
，
对称轴为x=-
，
由于a＜0，b＞0，
则对称轴x=-
＞0，
满足对称轴大于0，开口向下，且过原点的抛物线顶点肯定在第一象限．
故答案为：一．
则曲线的开口向下，
设y=f（x）=ax2+bx+c过原点，则c=0，
y=f（x）=ax2+bx=a（x+
对称轴为x=-
由于a＜0，b＞0，
则对称轴x=-
满足对称轴大于0，开口向下，且过原点的抛物线顶点肯定在第一象限．
故答案为：一．
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